Настоящее немецкое качество!
Продукция FUNKE заслуживает внимания и высокого одобрения. Настоящее немецкое качество. Специалист по проектированию и монтажу систем наружного водопровода и канализации. Антонов А.С.

ТЕОРИИ УСТАЛОСТНОГО РАЗРУШЕНИЯ МЕТАЛЛОВ (часть 1)

В настоящее время ни одна из существующих теорий не дает возможности объяснить всю совокупность закономерностей, наблюдающихся при усталостном разрушении металлов. Каждая из этих теорий объясняет лишь некоторую часть этих закономерностей. Наиболее известными являются следующие теории: статистические; теории, основанные на учете неупругости металлов; градиентальные, технологические и некоторые другие. 1. Статистические теории. Под статистическими теориями разрушения подразумеваются теории, учитывающие неоднородность свойств реальных материалов на основе представлений теории вероятностей и математической статистики. Наиболее известными статистическими теориями являются статистические теории, основанные на гипотезе «слабого звена» (теории Конторовой и Френкеля; Вейбулла; Серенсена и Когаева и др.) и статистическая теория Афанасьева. К закономерностям усталостного разрушения металлов, которые, как это будет показано ниже, находят свое объяснение с позиций статистических теорий прочности, относятся рассеяние пределов усталости и долговечностей, эффект масштаба, влияние неоднородности напряженного состояния на величину предела выносливости, более низкие значения Ко по сравнению с Кт и некоторые другие. Статистические теории, основанные на гипотезе слабого звена, предполагают, во-первых, что источником разрушения является наиболее опасный дефект, имеющийся в образце; во-вторых, что характеристики дефектов не меняются в процессе нагружения; в-третьих, что свойства материала могут быть описаны кривой распределения критических напряжений для дефектов в материале. Естественно, что в этом случае источником разрушения всего образца в целом будет дефект, имеющий минимальное значение критических напряжений по сравнению с другими дефектами, имеющимися в образце. Совокупность перечисленных выше предположений получила название гипотезы слабого звена потому, что такая модель является аналогом цепи, разрушение которой происходит путем разрушения наименее прочного звена. Получение основных расчетных зависимостей в этих теориях осуществляется по следующим этапам: Этап I. На основе использования представлений теории вероятностей выводится уравнение для распределения (в виде плотности вероятности) минимальных значений критических напряжений для дефектов, имеющихся в образце с учетом объема образца для партии образцов одинаковых размеров. Этап II. Из условия определяется выражение для средних значений пределов прочности. Из этого уравнения находится выражение для среднего значения предела прочности, учитывающее влияние размеров образца и вида нагружения. Уравнение используется, по существу, во всех теориях, основанных на гипотезе слабого звена. Отличие конечных результатов связано с выбором различных функций и теми различными упрощениями, которые делаются при решении уравнений. 1) характеристики прочности имеют существенное рассеяние, которое увеличивается с уменьшением размеров образца; 2) средние значения характеристик прочности уменьшаются с увеличением размеров образцов; 3) поскольку при неоднородном напряженном состоянии объем материала в области максимальных напряжений уменьшается, то характеристики прочности в этом случае увеличиваются и т. п. Рассмотрим наиболее простую из статистических теорий — теорию Вейбулла. В этой теории рассматривается вероятность разрушения образца при напряжениях, не превышающих средних значений. Вероятность разрушения образца объемом V связывается в этом случае с вероятностью разрушения единицы объема материала. В этом случае физический смысл тот же, что в приведенных выше соотношениях. Индекс исключен в дальнейшем для упрощения записи. Макронеоднородность напряженного состояния в теории Вейбулла может быть учтена путем нахождения соответствующего риска разрушения.